Balística: Mida la velocidad del proyectil con el péndulo balístico.
Si no desea comprar un coronógrafo caro, puede utilizar el péndulo balístico, un método algo anticuado, pero que siempre es preciso y fiable. El péndulo balístico, cuyos orígenes se remontan al siglo XVIII, sentó las bases de la balística moderna.
Los expertos en balística y los amantes de la recarga de cartuchos suelen utilizar el cronógrafo, un instrumento con el que se determina con precisión la velocidad de una bala. Aquellos que no quieran comprar el cronógrafo, en cambio, pueden utilizar el antiguo método del péndulo balístico, con el que se obtienen datos más que fiables sin ningún gasto.
Cassini Junior en 1707 tuvo la idea de usar un péndulo para determinar la velocidad de una bala, pero estudiosos posteriores como B. Robins, Diddion, Morin y Piobert desarrollaron el instrumento derivado, llamado péndulo balístico. Este último fue la herramienta que sentó las bases de la balística moderna. El principio teórico detrás del péndulo balístico es muy simple: el arma debe apuntar hacia una masa pendular, compuesta de material capaz de sostener la bala y crear una colisión inelástica.
Al disparar la bala, se introduce en la masa del péndulo y le transmite un impulso. Partiendo del teorema de la conservación de la cantidad de movimiento y recordando las leyes del movimiento pendular, llegamos a la cantidad de movimiento de la masa pendular a partir de la amplitud de su oscilación y, por tanto, a la velocidad del proyectil.
Dado el peso P de la masa del péndulo yp el peso del proyectil, sumando P yp se obtiene el peso del péndulo con el proyectil impulsado; dada la velocidad adquirida por el péndulo la V yv la velocidad del proyectil antes del impacto, obtendremos la siguiente fórmula: p • v = (P + p) • V, de la cual llegamos a la fórmula inversa: V = (p • v) / (P + p).
A través de la influencia del impacto, el péndulo adquiere una velocidad y por lo tanto una fuerza viva E, expresada por la fórmula E = (P + p) xVª / 2 × 9.81, que hace que se eleve en un cierto espacio h donde se transforma. en energía potencial Ep = (P + p) • h.
Como E = Ep, podemos juntar las dos expresiones y derivar que V viene dada por la raíz cuadrada de hx2x9.81, que es la fórmula relacionada con la caída de los cuerpos. Este valor debe corresponder al derivado del impulso y, en consecuencia, se obtiene la fórmula:
La altura h no se puede determinar directamente, pero se puede expresar trigonométricamente en función de la longitud l del péndulo y la amplitud del ángulo de oscilación con la fórmula h = l • (1-cosã).
En definitiva, la fórmula a aplicar es la siguiente:en el que la única incógnita viene dada por el ángulo alfa, que debe medirse de vez en cuando. La longitud l del péndulo se puede determinar indirectamente por las leyes físicas del movimiento pendular: la duración D en segundos de una oscilación se identifica con un cronómetro, por ejemplo contando el número de oscilaciones realizadas en un minuto, y a partir de aquí la longitud en metros según la fórmula l = 0,248 • D².
En lugar de medir la amplitud del ángulo de oscilación del péndulo, puede ser más fácil medir la amplitud s del arco atravesado por uno de sus puntos y desde allí volver al ángulo alfa usando la fórmula:
donde L representa la distancia efectiva entre el punto alrededor del cual se balancea el péndulo y el punto que traza el arco.
En el próximo artículo explicaremos cómo hacer el péndulo balístico.